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viernes, 15 de junio de 2012

Números perfectos

Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo.

El primero en descubrir la formula de los número perfecto fue Euclides. Esta formula es la siguiente:  2n-1(2n-1) siendo 2n-1 un número primo de Mersenne. Por lo tanto, los números perfectos y los números primos de Mersenne están relacionados. 

El primer número perfecto es 6; el segundo, 28; seguido de 496; el cuarto se trata de 8128 y el quinto ya es 33.550.336. El sexto ya está por los ocho mil millones y el séptimo tiene 19 cifras... Actualmente solo se conocen veinticuatro números perfectos.

No se conoce la existencia de números perfectos impares. Sin embargo, existen algunos resultados parciales al respecto. Si existe un número perfecto impar debe ser mayor que 10300, debe tener al menos 8 factores primos distintos (y al menos 11 si no es divisible por 3). Uno de esos factores debe ser mayor que 107, dos de ellos deben ser mayores que 10.000 y tres factores deben ser mayores que 100. 

2 comentarios:

  1. el 26 no es numero perfecto sino es el 28 podrias corregir x favor¡¡

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    Respuestas
    1. Gracias por ver el error, queda corregido!

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